// 给定一个正整数 n ，将其拆分为 k 个 正整数 的和（ k >= 2 ），并使这些整数的乘积最大化。
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// 返回 你可以获得的最大乘积 。
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// 示例 1:
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//输入: n = 2
//输出: 1
//解释: 2 = 1 + 1, 1 × 1 = 1。
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// 示例 2:
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//输入: n = 10
//输出: 36
//解释: 10 = 3 + 3 + 4, 3 ×3 ×4 = 36。
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// 提示:
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// 2 <= n <= 58
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//leetcode submit region begin(Prohibit modification and deletion)
function integerBreak(n: number): number {

    /*
    ? dp[i] 为可以获得的最大乘积
    ?
     */
    const dp: number[] = new Array(n + 1).fill(0);
    dp[2] = 1;
    for (let i = 3; i <= n; i++) {
        for (let j = 1; j <= i / 2; j++) {
            //? 这里有多次比较 所以max里有dp[i];j*(i-j) 表示不拆分的相乘结果;j * dp[i - j]表示拆分i-j得到的最大乘积
            dp[i] = Math.max(dp[i], j * dp[i - j], j * (i - j));
        }
    }
    return dp[n];
};
//leetcode submit region end(Prohibit modification and deletion)
